Dissertation: Experimentieren – ein Weg zum Funktionalen Denken

Experimentieren – ein Weg zum Funktionalen Denken

Empirische Untersuchung zur Wirkung von Schülerexperimenten

Didaktik in Forschung und Praxis, Band 70

Hamburg 2013, 344 Seiten
ISBN 978-3-8300-7258-4 (Print/eBook)

Abhängige und unabhängige Variable, Funktionales Denken, Kodierleitfaden, Mathematikdidaktik, Mathematische Experimente, Mathematisches Experimentieren, Mathematisches Experimentieren in der Hauptschule, Messinstrumente, Motivationsförderung, Naturwissenschaft, Psychologie, Quantitative Auswertung Lerneffekte, Videoanalyse, Zyklusmodell zum Experimentieren

Zum Inhalt

Das Experimentieren als eine wichtige Methode des Erkenntnisgewinns in den Naturwissenschaften, lässt sich auch im Mathematikunterricht einsetzen, da es viele Parallelen zwischen mathematischem und naturwissenschaftlichem Experimentieren gibt. Insbesondere bei der Entwicklung des Funktionalen Denkens werden Realexperimente als hilfreich angesehen (Barzel, 2009; Beckmann, 2007; Vollrath, 1989, 1978).

Im Mittelpunkt dieser Studie stand die Untersuchung der Wirkung von realen Schülerexperimenten bei der Begriffsbildung zum Funktionalen Denken im Fach Mathematik in der Hauptschule der Jahrgangsstufe 7. Durch die theoriegeleitete und empiriegestützte Entwicklung zweier Lernumgebungen – Realexperiment versus Demonstrationsexperiment – lässt sich die Arbeit als fachdidaktische Entwicklungsforschung einordnen. Darüber hinaus leistete das Werk einen Beitrag zur Grundlagenforschung: Das Zyklusmodell des Experimentierens wurde für den Einsatz von Realexperimenten bei der mathematischen Begriffsbildung für die Beschreibung und Untersuchung der Lernprozesse angepasst und weiterentwickelt (Bortz & Döring, 2006; Rost, 2000).

In einer quasi-experimentellen Felduntersuchung mit einem Prä-Post-Kontrollgruppendesign (Experimentier-, Kontroll-, Nullgruppe: N=204) wurde die Wirksamkeit der Integration von Experimenten in den Begriffsbildungsprozess mit qualitativen und quantitativen Methoden untersucht. Dabei wurden neben der quantitativen Erfassung der Lerneffekte über Leistungstests auch videografierte Unterrichtssequenzen qualitativ-inhaltsanalytisch nach Mayring (2010) analysiert. Ein weiterer Fokus lag auf der Untersuchung der Lernmotivation – in Anlehnung an die Selbstbestimmungstheorie von Deci und Ryan (1985).

Die Autorin konnte aufzeigen, dass Experimente eine positive Wirkung auf die Entwicklung des Funktionalen Denkens und die Motivation haben. Reale Schülerexperimente haben beim Einstieg in das Funktionale Denken einen positiveren Einfluss auf die mathematische Begriffsbildung als Demonstrationsexperimente. Durch die Videoanalyse konnte ein gutes Bild der Lernprozesse gewonnen werden: Die qualitativen und quantitative Aussagen wurden miteinander verknüpft, um erste Hinweise zu geben, wie die Lernprozesse konkret aussehen, die für den Lerneffekt verantwortlich waren.

Diese Studie zeigte, dass auch in der Hauptschule ein kognitiv aktivierender und handlungsorientierter Unterricht möglich ist, der hilft Grundvorstellungen zu Funktionen aufzubauen und bekannten Fehlvorstellungen, wie zum Beispiel der Graph-Bild-Irritation, entgegenzuwirken. Zudem konnte der innere Zusammenhang zwischen Experimentieren und Funktionalem Denken, insbesondere in der gemeinsamen Tätigkeit „Entdecken und Untersuchen“ von Zusammenhängen zwischen Größen, theoretisch und empirisch offen gelegt werden. Es stellte sich heraus, dass sowohl für das Funktionale Denken als auch für das Experimentieren das Spezifizieren von unabhängigen und abhängigen Variablen zentral ist. Wie Größen voneinander abhingen oder sich beeinflussten, konnten die Schülerinnen und Schüler beobachten und am eigenen Körper erfahren. Das Entdecken von funktionalen Zusammenhängen und Abhängigkeiten zwischen den Variablen wurde durch die konkreten Handlungen ermöglicht. Die Variablen blieben somit nicht leer, sondern wurden mit Sinn erfüllt erlebt. Dies schafft eine solide Basis, um darauf aufbauend im Laufe der Sekundarstufe I schrittweise zu einem formalen Verständnis zu führen (Vollrath, 2003).



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